/*
 * @Descripttion:
 * @version:
 * @Author: xiaozilai
 * @Date: 2022-11-05 09:47:57
 * @LastEditors: xiaozilai
 * @LastEditTime: 2022-11-05 10:07:08
 */
/*
 * @lc app=leetcode.cn id=526 lang=cpp
 *
 * [526] 优美的排列
 *
 * https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement/description/
 *
 * algorithms
 * Medium (73.41%)
 * Likes:    331
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 * Total Accepted:    43.7K
 * Total Submissions: 59.6K
 * Testcase Example:  '2'
 *
 * 假设有从 1 到 n 的 n 个整数。用这些整数构造一个数组 perm（下标从 1 开始），只要满足下述条件 之一 ，该数组就是一个 优美的排列
 * ：
 *
 *
 * perm[i] 能够被 i 整除
 * i 能够被 perm[i] 整除
 *
 *
 * 给你一个整数 n ，返回可以构造的 优美排列 的 数量 。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 * 输入：n = 2
 * 输出：2
 * 解释：
 * 第 1 个优美的排列是 [1,2]：
 * ⁠   - perm[1] = 1 能被 i = 1 整除
 * ⁠   - perm[2] = 2 能被 i = 2 整除
 * 第 2 个优美的排列是 [2,1]:
 * ⁠   - perm[1] = 2 能被 i = 1 整除
 * ⁠   - i = 2 能被 perm[2] = 1 整除
 *
 *
 * 示例 2：
 *
 *
 * 输入：n = 1
 * 输出：1
 *
 *
 *
 *
 * 提示：
 *
 *
 * 1 <= n <= 15
 *
 *
 */

// @lc code=start
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int countArrangement(int n) {
        vector<vector<int>> options(n + 1, vector<int>{});
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            options[i].push_back(i);
            for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
                if (i % j == 0 || j % i == 0) {
                    options[i].push_back(j);
                    options[j].push_back(i);
                }
            }
        }
       /*  for (auto &option : options) {
            for (auto &item : option) {
                cout << item << " ";
            }
            cout << endl;
        } */
        vector<bool> visited(n + 1, false);
        int ans = 0;
        dfs(options, visited, 1, n, ans);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<vector<int>> &options, vector<bool> &visited, int index, int n, int &ans) {
        if (index > n) {
            ++ans;
            return;
        }
        for (auto &option : options[index]) {
            if (!visited[option]) {
                visited[option] = true;
                dfs(options, visited, index + 1, n, ans);
                visited[option] = false;
            }
        }
        return;
    }
};
// @lc code=end
